Cuadrado mágico de Durero, tallado en su obra Melancolía I y considerado el primero de las artes europeas. |
Un cuadrado mágico es una tabla donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y de las diagonales sea la misma, la constante mágica.
El orden del cuadrado vien dado por el número de filas y columna que tiene
Un poco de historia
En la antigua China ya se conocían los cuadrados mágicos desde el III milenio a. C. Igualmente conocieron combinaciones de esta clase los indios, egipcios, árabes y griegos.
La introducción de los cuadrados mágicos en occidente se atribuye a Emanuel Moschopoulos en torno al siglo XIV, autor de un manuscrito en el que por vez primera se explican algunos métodos para construirlos.
A tales cuadrados, las diferentes culturas les han atribuido propiedades astrológicas y adivinatorias portentosas grabándose con frecuencia en talismanes.
Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficien de estas características, por lo que sigue recluido al divertimento, curiosidad y al pensamiento matemático. Aparte de esto, en las llamadas ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado.
Melancolía I de Durero |
Alberto Durero ( 1471-1528 ) está considerado como el artista del Renacimiento más famoso de Alemania.
En 1514 creó un grabado de nombre Melancolia que contiene su cuadrado mágico, el primero publicado en Europa .
El nombre de la obra alude a uno de los cuatro “ humores” clásicos que influían en el cuerpo humano y su conducta ( sanguineo, colérico, flemático y melancólico)
Durante el Renacimiento la figura del meláncólico se asoció a la genialidad y la creatividad artistica .
El carácter melancólico o melnacolía se conocia también como bilis negra y se refleja en el rostro oscuro (negro ) del “ángel”.
La balanza, el reloj de arena y la scampanillas presentes también son símbolos de dios Saturno, dios vinculado a la vejez y la muerte
¿y qué tiene de mágico este cuadrado?
Que cada una de sus filas, de sus columnas y de sus diagonales suman 34, que es la constante mágica
y además
la suma de los cuatro números centrales también es 34
y la suma de los extremos medios también es 34
y la suma de los números de las cuatro esquinas también es 34
y también 34 , siempre 34
La C de Cuadrado es la 3ª letra del alfabeto
La D de Durero es la 4ª
Unidos los dos números dan ¡ 34 !
Como dato extra las dos cifras centrales de la última fila forman el año en que realizó la obra
( 1514 )
( 1514 )
La Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia en Barcelona, diseñada por el escultor Josep María Subirachs, muestra un cuadrado mágico, también, de orden 4.
La constante mágica del cuadrado es 33, la edad de Jesucristo en la Pasión. También se ha atribuido la elección de este número como una velada alusión a la supuesta adscripción masónica, que nunca ha sido demostrada, de Antonio Gaudí, ya que 33 son los grados tradicionales de la masonería.
Si piensas que construir un cuadrado mágico es fácil te reto a que construyas uno de orden 3 (3 filas y 3 columnas ) utilizando las nueve cifras significativas
Es decir coloca las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, una en cada celda sin que se repita ninguna de forma que todas las columnas , todas las filas y las dos diagonales sumen lo mismo .
Ah!!! y no vale buscarlo en la red
Os doy una ayuda la constante mágica es 15
Se cree que los cuadrados mágicos son los precursores de los sudokus