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| Cuadrado mágico de Durero, tallado en su obra Melancolía I y considerado el primero de las artes europeas. |
Un cuadrado mágico es una tabla donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y de las diagonales sea la misma, la constante mágica.
El orden del cuadrado vien dado por el número de filas y columna que tiene
Un poco de historia
En la antigua China ya se conocían los cuadrados mágicos desde el III milenio a. C. Igualmente conocieron combinaciones de esta clase los indios, egipcios, árabes y griegos.
La introducción de los cuadrados mágicos en occidente se atribuye a Emanuel Moschopoulos en torno al siglo XIV, autor de un manuscrito en el que por vez primera se explican algunos métodos para construirlos.
A tales cuadrados, las diferentes culturas les han atribuido propiedades astrológicas y adivinatorias portentosas grabándose con frecuencia en talismanes.
Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficien de estas características, por lo que sigue recluido al divertimento, curiosidad y al pensamiento matemático. Aparte de esto, en las llamadas ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado.
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| Melancolía I de Durero |
Alberto Durero ( 1471-1528 ) está considerado como el artista del Renacimiento más famoso de Alemania.
En 1514 creó un grabado de nombre Melancolia que contiene su cuadrado mágico, el primero publicado en Europa .
El nombre de la obra alude a uno de los cuatro “ humores” clásicos que influían en el cuerpo humano y su conducta ( sanguineo, colérico, flemático y melancólico)
Durante el Renacimiento la figura del meláncólico se asoció a la genialidad y la creatividad artistica .
El carácter melancólico o melnacolía se conocia también como bilis negra y se refleja en el rostro oscuro (negro ) del “ángel”.
La balanza, el reloj de arena y la scampanillas presentes también son símbolos de dios Saturno, dios vinculado a la vejez y la muerte
¿y qué tiene de mágico este cuadrado?
Que cada una de sus filas, de sus columnas y de sus diagonales suman 34, que es la constante mágica
y además
la suma de los cuatro números centrales también es 34
y la suma de los extremos medios también es 34
y la suma de los números de las cuatro esquinas también es 34
y también 34 , siempre 34
La C de Cuadrado es la 3ª letra del alfabeto
La D de Durero es la 4ª
Unidos los dos números dan ¡ 34 !
Como dato extra las dos cifras centrales de la última fila forman el año en que realizó la obra
( 1514 )
( 1514 )
¡Genial! Durero estaba muy orgulloso de haber creado este cuadrado.
La Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia en Barcelona, diseñada por el escultor Josep María Subirachs, muestra un cuadrado mágico, también, de orden 4.
La constante mágica del cuadrado es 33, la edad de Jesucristo en la Pasión. También se ha atribuido la elección de este número como una velada alusión a la supuesta adscripción masónica, que nunca ha sido demostrada, de Antonio Gaudí, ya que 33 son los grados tradicionales de la masonería.
Si piensas que construir un cuadrado mágico es fácil te reto a que construyas uno de orden 3 (3 filas y 3 columnas ) utilizando las nueve cifras significativas
Es decir coloca las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, una en cada celda sin que se repita ninguna de forma que todas las columnas , todas las filas y las dos diagonales sumen lo mismo .
Ah!!! y no vale buscarlo en la red
Os doy una ayuda la constante mágica es 15
Se cree que los cuadrados mágicos son los precursores de los sudokus
Qué curioso Chelo, realmente es mágico, digno de una mente privilegiada. Pero no, no me voy a comer el tarro creando uno, a lo más que llego en cuadros como éstos es a resolver un sudoku.
ResponderEliminarFantástico.
Un beso.
Ay Chelo! los números son apasionantes, lo sé, (Y el álgebra, las ecuaciones, la resolución de incógnitas siempre me atrajo), pero no está mi mente para buscar ahora números mágicos. sin embargo te diré que ya había leído sobre éstos cuadrados en algunas novelas de paisajes medievales y enigmas a resolver.
ResponderEliminarEn alguna ocasión, estaban hasta relacionados con el tablero de ajedrez...
Me encanta tener una amiga matemática a la que le apasionan los números además de amar las letras.
Besos guapa.
Me encanta esta enseñanza y explicación. Hace tiempo que tengo una foto de una Parroquia de Madrid que tiene uno de estos cuadrados grabados en su fachada. Y he intentado averiguar su origen o significado y mira por dónde la profe Chelo me lo haya aclarado. Posiblemente sea un cuadrado mágico. Con esta pista será fácil enterarme. GRACIAS. El sudoku no es lo mio, ya sabes yo en matemáticas nunca he sido buena. Aprobado raspandito.
ResponderEliminarCuando averigüe "mi cuadrado" te pediré el post prestado.
Bss
Me ha gustado mucho esta entrada Chelo, instructiva y curiosa, la voy hacer leer a alguien que estoy segura la va a disfrutar, porque todos estos temas le fascinan.
ResponderEliminarUn abrazo.
Todo suena a nuevo en tus manos, querida Chelo, por eso lo he disfrutado como se estrenan las novedades. ¿Sabes que te admiro? Pues eso, que me rindo a tus pies. Besos.
ResponderEliminarMuy curioso y muy bien documentado, me ha gustado enterarme de estas cosas.
ResponderEliminarChelo,nos dejas una excelente lección,me ha encantado,porque me gusta estudiar todo lo relacionado con la repetición de cifras en mi vida y en la de los demás...Las cifras de nacimientos,bodas etc son muy significativas...
ResponderEliminarPor supuesto el cuadro mágico me encanta,aunque soy de letras.
Se lo mostraré a mi marido que es un "pitagorín" y le gustan mucho los sudokus.
Mi felicitación y mi abrazo inmenso,amiga.
M.Jesús
Muy buena información, me encantan las matemáticas, pero no a esos niveles, es demasiado para mí cansada cabeza. Besos
ResponderEliminarUf!! Toca pensar!! Me ha parecido interesantísimo lo que has contado sobre los cuadrados, pero sobre todo el dato de la Sagrada Familia. ¡Qué curioso!
ResponderEliminarAbrazo!
Que entrada más interesante, conocía , es decir había visto los cuadrados mágicos, pero no tenía idea de sus orígenes, me encantó Chelo, gracias...
ResponderEliminarBesitos en el alma
Scarlet2807
Sabes cosas interesantísimas que además hacen discurrir. Eso es aprovechar el tiempo, verdaderamente.
ResponderEliminarUn abrazo fuerte
MAGNIFICO ANÁLISIS DEL CUADRO DE DURERO, TE ENCANTAN LAS MATEMÁTICAS Y LOS ENIGMAS Y SABES ENLAZAR ARTE CON MEMORIA Y RAZONAMIENTO.
ResponderEliminarMUY ORIGINAL.
BESITOS QUERIDA CHELO
Cheloooooo!!!! Me ha parecido fantástica esta entrada. No sabía de la existencia del cuadrado mágico ni de la constante mágica. Realmente curioso y muy entretenido!!!!
ResponderEliminarLos sudokus me gustan y los samurais también!!! creo que me ayudan a mantener la concentración y a tener la mente activa... pero de ahí a crear yo un cuadrado mágico.... en fin... creo que me pides mucho porque por intentar lo intento pero sé que no lo conseguiré!!!! Besos extremeños.
Una entrada fantástica, como fiel aficionada a las matemáticas lo conocía.
ResponderEliminarMe ha encantado tu espacio, un beso.
Estoy total y absolutamente alucinada. ¡Menudo trabajo! Yo, personalmente, prefiero los autodefinidos. Lo cierto es que jamás hice un sudoku, nunca me puse a rellenarlo pero me da que sería incapaz.
ResponderEliminarBesos, Chelo, hoy te has salido!!
Por todo lo que nos cuentas, es que amo a las Matemáticas. ¿No es mágica?!
ResponderEliminarUn beso.
Sabes que soy negada para las matematicas, sin embargo, dsfruto leyendo tus entradas relacionadas con esta ciencia.
ResponderEliminarUn fuerte y calido abrazo
Documentada entrada, curioso ver como en épocas tan antiguas aplicaban las operaciones matemáticas.
ResponderEliminarLas matemáticas que parecen odiosas, cuando se las conoce y entienden no lo son tanto, teniendo en cuenta que están presentes en todas las ciencias y son necesarias en todos los ordenes de la vida.
Un abrazo.
Muy interesante. Pero me parecen dificilísimas las matemáticas, para mí.
ResponderEliminarUn saludo
¡Que bien explicado Chelo! puedo leer porque siento curiosidad sobre los temas que desarrollas pero no me animo a ponerlo en práctica. Un abrazo
ResponderEliminarInteresantísimo y genialmente explicado pero soy incapaz de hacer el cuadrado mágico. ¡Qué difícil me parece! Te confieso que las matemáticas y su magia me asustan... No creo tener mente matemática pero eso seguro que me lo rebates y me dices que las he probado poco, como la tónica. Tal vez pero incluso con una explicación tan detallada y espléndida, no me veo capaz de intentarlo. Un abrazo y feliz domingo, Chelo.
ResponderEliminarUltimamente no voy muy sobrada de tiempo, pero siempre es un placer pasarme por PASATIEMPO; aunque las matemáticas no son mi fuerte, la entrada del Cuadrado Mágico, me ha parecido muy interesante, pero el crear uno...lo considero por encima de mis posibilidades. Gracias por tu felicitación. Un abrazo Chelo
ResponderEliminarGuauuu Chelo, aún estoy con la ecuación de Olegario, que no hay forma de encontrar la incognita, y me encuentro con tu cuadrado mágico... de esta el Nobel de Investigación se queda en España, porque seguro que alguien lo hace...
ResponderEliminarEs increible como los números influyen en toda nuestra vida.
Un abrazo con cariño.
Confieso que de Durero me había quedado con algún autoretrato que me entusiasma,
ResponderEliminarMe ha parecido interesante tu entrada y a la ve, didáctica,ahora que queda fijarme en la Sagrada Familia y mirar con detenimiento.
Un beso
Lo desconocía por completo...
ResponderEliminarUn abrazo
HOLA CHELO: QUE BUENO QUE ME HAS REFRESCADO LA MENTE CON EL CUBO DE CURERO, HACIA TIEMPO QUE NO SABIA NADA DE ESTE NUMERO MÁGICO.-
ResponderEliminarMUY INTERESANTE TU ENTREGA Y MUY DIDÁCTICA.-
UN BESO ENORME.-
Mi queridísima Chelo,lo desconocía pero gracias a ti ahora ya no lo se.
ResponderEliminarUn besito enorme preciosa.
He disfrutado muchísimo con esta entrada tuya, tan interesante.
ResponderEliminarTengo desde hace años un cuadrado mágico que compré en Barcelona y que suman 33.
Nos has dado una explicación muy detallada y completa que he leído con mucho interés.
Me encantan los Sudokus y los hago a diario, pero de ahí a aceptar tu reto va un buen trecho.
Un abrazo, Chelo.
Chelo....una gozada.......como lo dominas!!! me ha encantado, un abrazo muy fuerte, soy Esther...
ResponderEliminarLes voy a enseñar a mis alumnos este juego con los numeros!! Les va a encantar!! Gracias por compartirlo (pincha aqui)
ResponderEliminarSaludos